1 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.

2 . 已知函数（，），直线和点是的图像的一组相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（       ）

A．的周期是

B．函数在区间上为单调函数

C．将的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数，则

D．将函数的图像向左平移（）个单位长度后得到的图像关于轴对称，则的最小值是

3 . 已知函数在区间恰有两条对称轴，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为，求.

5 . 已知函数，且该函数图像的对称轴与对称中心的最小距离为，则可得___________；若当时，的最大值为，则该函数的解析式为___________.

6 . 设函数（，），若是函数的零点，是函数的一条对称轴，在区间上单调，则的最大值是______.

7 . 将函数的图像向左平移个单位后得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是______.

8 . 已知函数，______．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的值域．
请在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于原点对称，③函数在上单调递减，在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知函数（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

10 . 已知函数，）函数关于对称.
(1)求的解析式；
(2)用五点法在下列直角坐标系中画出在上的图象；

(3)写出的单调增区间及最小值，并写出取最小值时自变量的取值集合．