1 . 已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为，求的单调区间
(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.

2 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且.
(1)求图象的一个对称中心；
(2)若，求.

3 . 已知函数的最大值为2，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求出f（x）的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和．

4 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

	0
x
	0	5		－5	0

(1)请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数的解析式；
(2)将函数的图象上的所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值．

5 . 已知函数，的图象的一条对称轴是，一个对称中心是.
（1）求的解析式；
（2）已知是锐角三角形，向量，，且，，求.

6 . 将函数的图象所有点向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，得到函数的图象.
（1）求的解析式；
（2）在区间上是否存在的对称轴？若存在，求出，若不存在说明理由？
（3）令，若满足，且的终边不共线，求的值.