利用正弦函数的对称性求参数多选题练习题及答案-山东高中数学高考模拟-组卷网

2024·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后，所得的图象关于

轴对称，则（）

A．的图象关于直线对称	B．的最小值为
C．的最小正周期可以为	D．的图象关于原点对称

2024-05-31更新 | 419次组卷 | 1卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三下学期考前质量检测数学试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 设函数

向左平移

个单位长度得到函数

，若

在

上恰有2个零点，3个极值点，则下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递减

B．

的取值范围为

C．若

的图象关于直线

对称，则

D．

在区间

上存在最大值

2023-05-19更新 | 623次组卷 | 1卷引用：山东省2023届高考考前押题卷数学试题

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22-23高三下·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

．若曲线

经过点

，且关于直线

对称，则（）

A．的最小正周期为	B．
C．的最大值为2	D．在区间上单调递增

2023-02-10更新 | 2028次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题

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2022·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知定义在R上的函数

在

上有且仅有

个零点，其图像关于点

和直线

对称，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．是的一个增区间	D．

2022-06-01更新 | 714次组卷 | 1卷引用：山东省泰安肥城市2022届高三下学期5月高考适应性训练数学试题（三）

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 773次组卷 | 25卷引用：2020届山东省济南市高三二模数学试题

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2022·辽宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

在

上单调，且

，则

的取值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 1957次组卷 | 2卷引用：2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题

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2021·山东菏泽·一模

多选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

7 . 已知函数

.

为函数的一条对称轴，且

.若

在

上单调，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-15更新 | 1235次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市2021届高三下学期3月一模数学试题

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2020·山东济宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

8 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．	B．若，则的最小值为
C．将图象向左平移个单位得到的图象	D．若函数在单调递增，则的最大值为

2020-11-20更新 | 992次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题

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