1 . 已知
，
都是定义在
上的函数，若存在实数
，
使
对任意
都成立，则称
为，在上生成的函数．
(1)判断函数
是否为
，
在上生成的函数，说明理由；
(2)判断函数
是否为，
在上生成的函数，说明理由；
(3)若为，在上的一个生成函数，且
，
，的最小值为
，
，求的解析式．
，都是定义在上的函数，若存在实数，使对任意都成立，则称为，在上生成的函数．(1)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(2)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(3)若
为，在上的一个生成函数，且，，的最小值为，，求的解析式．
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解题方法
2 . 已知
，给出下列四个结论：
①对任意的
，函数
是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当
时，对任意的非零实数
，
；
④当
时，存在实数
，
，使得对任意的
，都有
.其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①对任意的
，函数是偶函数；②存在
，函数的最大值与最小值的差为4；③当
时，对任意的非零实数，；④当
时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知向量
，则集合
中的所有元素之和为______ ．
，则集合中的所有元素之和为
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4 . 若
的最大值为3，则
______ ．
的最大值为3，则
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5 . 设函数
．若
，则
的最小值为（ ）
．若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
图像上的点
向右平移
个单位后得到
，若落在函数上，则
的最小值为______ .
图像上的点向右平移个单位后得到，若落在函数上，则的最小值为
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7 . 已知函数
的一个零点为
，那么
的一个值可以是____________ ．
的一个零点为，那么的一个值可以是
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21-22高一上·安徽宿州·期末
解题方法
8 . 已知函数
，则该函数的最小正周期是______ ； 当
时，关于的方程
仅有一实数根，则实数
的取值范围为__________ .
，则该函数的最小正周期是时，关于的方程仅有一实数根，则实数的取值范围为
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9 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知函数
，如果存在实数
，使得对任意实数x，都有
，那么
的最小值为（ ）
，如果存在实数，使得对任意实数x，都有，那么的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-19更新
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331次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
