cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

22-23高三上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

1 . 已知函数

（

）在区间

内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．

在

内有且仅有1个极大值点

B．

在

内有且仅有2个极小值点

C．

的取值范围是

D．

在

内单调递减

2023-02-19更新 | 1213次组卷 | 3卷引用：专题5 三角函数

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23-24高三上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．函数f(x)的图象关于

对称

C．函数f(x)的图象关于

对称

D．函数f(x)在

上单调递增

2023-11-08更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：5.4 三角函数的图像与性质（重难点突破）-【冲刺满分】（人教A版2019必修第一册）

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23-24高三上·广西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

在区间

上单调递减

C．

是函数

图象的一条对称轴

D．

的图象关于点

对称

2023-11-22更新 | 961次组卷 | 4卷引用：第16讲第五章三角函数章节验收测评卷-【帮课堂】

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系三角函数图象的综合应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 若函数

（

）在区间

上恰有唯一极值点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 1704次组卷 | 6卷引用：函数的极值

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23-24高三上·北京密云·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

在区间

上有且仅有3个对称中心，给出下列四个结论：
①

的值可能是3； ②

的最小正周期可能是

；
③

在区间

上单调递减； ④

图象的对称轴可能是

.
其中所有正确结论的序号是________.

2023-10-25更新 | 751次组卷 | 5卷引用：模块四题型突破篇小题满分挑战练（4）

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 610次组卷 | 12卷引用：模块四专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）

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2022·辽宁·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由cosx（型）函数的对称性求单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为

，图象沿x轴向左平移

单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（）

A．函数图象的一个对称中心为

B．当

到时，函数

的最小值为

C．若

，则

的值为

D．函数

的减区间为

2022-05-27更新 | 1150次组卷 | 7卷引用：专题14 三角函数的图像和性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

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21-22高二下·江西鹰潭·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 已知函数

，下列结论中错误的是（）

A．的最小正周期为	B．的图像关于直线对称
C．在上单调递增	D．的值域为 [-1，1]

2022-07-07更新 | 896次组卷 | 2卷引用：1.6.1探究ω对y＝sinωx 的图像的影响（课件+练习）

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2021·陕西榆林·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

9 . 请写出一个同时满足下面三个条件的函数

______.
①直线

是函数

图象的对称轴；②函数

是偶函数；③函数

的最大值为5.

2023-03-11更新 | 277次组卷 | 3卷引用：专题01三角函数的图象与性质

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20-21高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系相位变换及解析式特征

名校

10 . 将函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，则下列说法中正确的是（）

A．函数的图象关于y轴对称	B．函数的周期为
C．函数在上单调递减	D．直线是函数图象的一条对称轴

2021-07-27更新 | 567次组卷 | 4卷引用：专题23函数y＝Asin(ωx＋φ) -【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）

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