1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

2 . 已知函数，若方程有四个不同的实根，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．实数a的取值范围是

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

3 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.

4 . 已知函数，.甲：当时，函数单调递减；乙：函数关于直线对称；丙：当时，函数单调递增；丁：函数图象的一个对称中心为.甲、乙、丙、丁四人对函数的论述中有且只有两人正确，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列说法不正确的是（       ）

A．若的最小正周期是，则

B．当时，图象的对称中心的坐标都可以表示为

C．当时，

D．若在区间上单调递增，则

6 . 下列结论中：
①
②函数的图像关于点对称
③函数的图像的一条对称轴为
④
其中正确的结论序号为______．

7 . 在下列结论中：
①函数为奇函数；
②函数的图象关于点对称；
③函数的图象的一条对称轴为；
④若，则.
其中正确结论的序号为__________（把所有正确结论的序号都填上）．

8 . 下列叙述正确的有     （将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）．
①集合{0，1，2}的非空真子集有6个；
②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N^*}，若f：x→y=|x﹣1|，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；
③函数y=tanx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z）；
④函数f（x）对任意实数x都有f（x）=﹣恒成立，则函数f（x）是周期为4的周期函数．