1 . 如图，树人中学在即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，跑道由三部分组成：第一部分为曲线段，该曲线段可近似看作函数在区间上的图象，图象的最高点为；第二部分为线段；第三部分可近似看作是以O为圆心，以2为半径的扇形，其圆心角为.

   

(1)求曲线段的解析式；
(2)若新校门位于图中的B点，其离的距离为1.5千米，一学生准备从新校门笔直前往位于O点的立德楼，求该学生走过的路的长；
(3)若点P在劣弧上（不含端点），点M和点N分别在线段和线段上，，且轴.若梯形区域为学生的休息区域，记，设学生的休息区域的面积为，求的最大值及此时的值.

2 . 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
   

4 . 已知函数的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且，，．

(1)求的解析式；
(2)若函数（，且），讨论在上的零点个数．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.

6 . 已知函数的部分图象如图所示，函数，在下面五个结论中，

①；②函数的最小正周期是，
③若时，，则；
④把函数图象上所有点横坐标缩短为原来的得到的函数图象的对称轴与函数图象的对称轴完全相同；
⑤函数在上的最大值为．
则以上结论正确的序号为______