1 . 设函数（其中，，）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．
（1）求的解析式；
（2）求函数的值域．

2 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（       ）

A．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位

B．函数的图象关于直线对称

C．当时，函数的最小值为

D．函数在上单调递增

4 . 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，且，则的解析式为___________.

5 . 已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，求的取值范围.

6 . 若函数（其中，）图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为-1，为了得到的图象，则只要将的图象（       ）

A．向右平移个单位长度	B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

7 . 已知函数的图象如下，那么的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 已知函数的图象经过点，，则下列结论正确的是（       ）

A．是图象的一条对称轴

B．图象的对称中心为，

C．的解集为，

D．将的图象向右平移个单位所得函数图象关于轴对称

9 . 已知函数，其中，是这两个函数图像的交点，且不共线.①当时，面积的最小值为___________；②若存在是等腰直角三角形，则的最小值为__________.

10 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．