1 . 已知某海滨浴场的浪高是时间（时）（）的函数，记作．下表是某日各时刻的浪高数据.经长期观测，可近似地看成是函数．

/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

(1)根据以上数据，求出该函数的周期、振幅及函数解析式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，试依据（1）的结论，判断一天内8：00至20：00之间有多长时间可供冲浪者进行运动．

2 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.

时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0:00	5.0	9:00	2.5	18:00	5.0
3:00	7.5	12:00	5.0	21:0	2.5
6:00	5.0	15:00	7.5	24:00	5.0

(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似数值；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？
(3)若船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

3 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当时，求的取值范围.

4 . 已知函数的图像在上恰有一个最高点和一个最低点，求的取值范围_________.

5 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象.若关于的方程在恰有一个实数解,求实数的取值范围.

6 . 若将函数（）图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象过点（，1），则的最小值为（       ）．

A．1

B．2

C．

D．

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A． 的值域为

B．当且仅当时，函数取得最大值

C． 的最小正周期是

D．当且仅当时，

8 . 已知函数的最小正周期为4，且满足．
(1)求的解析式．
(2)是否存在实数满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数的最小正周期T及的解析式；
(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间；
(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

10 . 如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化曲线是一个三角函数的图象．

(1)经过多长时间，小球往复振动一次？
(2)求这条曲线的函数解析式；
(3)小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？