1 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像，列表如下：

	0
	0		0		0

请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得

2 . 已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；
(2)由图象直接写出：当时，函数与直线的交点个数的所有可能情况，并求出交点个数为2个时的范围.

3 . 设函数的表达式，．
(1)画出的大致图像；
(2)求的值域．

4 . 平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深(米）是随着一天的时间（，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表:

t（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米）	1.5	2.4	1.5	0.6	1.4	2.4	1.6	0.6	1.5

（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中），观察散点图，选择一个合适的函数模型，并求 出该拟合模型的函数解析式；
（2）为保证队员安全，规定在一天中的时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.

5 . 已知函数，，．
（1）求函数与的图像的交点；
（2）在同一坐标系中，画出、的图像，根据图像：
①写出满足的实数的取值范围；
②写出这两个函数具有相同的单调区间．

6 . 已知函数．
（1）试用“五点法”画出它的图象；
（2）求它的振幅、周期和初相．

7 . 已知函数．

（1）求函数的最大值，并求出使取得最大值时的取值集合；
（2）在给定的直角坐标系内，用五点作图法画出函数在区间上的图象．

8 . 已知向量，，.

(1)求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)画出函数在上的图像.

9 . 向量，设函数 ．

（Ⅰ）求的表达式并化简；
（Ⅱ）写出的最小正周期并在右边直角坐标中画出函数在区间内的草图；
（Ⅲ）若方程在上有两个根，求m的取值范围及的值．

10 . 已知函数．
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到？（注：y轴上每一竖格长为1）