名校
1 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
请填写表中的空格,并写出函数的表达式
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
0 | |||||
0 | 0 | 0 |
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
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名校
2 . 在条件①对任意的,都有;条件②最小正周期为;条件③在上为增函数,这三个条件中选择两个,补充在下面的题目中,并解答.
已知,若______,则唯一确定.
(1)求的解析式;
(2)设函数,对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知,若______,则唯一确定.
(1)求的解析式;
(2)设函数,对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数的部分图象如图所示.
(2)当时,关于的方程有两个不同的实根,且.
①求的取值范围;
②求函数的最大值和最小值.
(1)求的解析式.
(2)当时,关于的方程有两个不同的实根,且.
①求的取值范围;
②求函数的最大值和最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数的图象关于直线对称.其最小正周期与函数相同.
(1)求的对称中心,
(2)若函数在上恰有8个零点,求的最小值;
(3)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求的对称中心,
(2)若函数在上恰有8个零点,求的最小值;
(3)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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名校
5 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式;
(2)已知,求的值;
(3)若关于的方程在上有两个不同的实根,且,求的取值范围.
(2)已知,求的值;
(3)若关于的方程在上有两个不同的实根,且,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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469次组卷
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2卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某医院发热门诊改造,如图,原发热门诊是区域,可利用部分为扇形区域,,米,米,区域为三角形,区域为以为半径的扇形,且.
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带,求隔离带的总长度;
(2)在区域中,设置矩形区域作为便民门诊,求便民门诊面积最大值.
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带,求隔离带的总长度;
(2)在区域中,设置矩形区域作为便民门诊,求便民门诊面积最大值.
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7 . 已知函数,相邻两对称轴之间的距离为
(1)求的值;
(2)若时,方程有解,讨论方程解的个数,若方程所有解的和记为,求所有可能值.
(1)求的值;
(2)若时,方程有解,讨论方程解的个数,若方程所有解的和记为,求所有可能值.
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解题方法
8 . 已知函数和的定义域都是.
(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象;(不要求写作法)
(2)求两图象交点的横坐标,并解不等式.
(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象;(不要求写作法)
(2)求两图象交点的横坐标,并解不等式.
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解题方法
9 . 已知点,是函数图象上的任意两点,,且当时,的最小值为.
(1)求的解析式;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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1051次组卷
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5卷引用:甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)热点3-2 三角函数的图象与性质(10题型+满分技巧+限时检测)-2
名校
10 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)若函数在区间上恰有5个零点,求实数的取值范围.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)若函数在区间上恰有5个零点,求实数的取值范围.
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2024-02-20更新
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1203次组卷
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5卷引用:河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考(1月)数学试卷
河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考(1月)数学试卷(已下线)7.3.2 正弦型函数的性质与图象(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(B)