1 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）求使成立的的取值集合.

2 . 已知函数（）．
（1）求的最小正周期及对称轴方程
（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值．

3 . 如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；
(2)求四边形OPDC面积的最大值．

4 . 已知向量 ， ，设函数=+．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域．

5 . 已知，，设．
（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；
（2）若，且时，方程有两个不相等的实数根、，求的取值范围及的值．

6 . 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

7 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为，在轴右侧与轴的第一个交点为．
（1）求函数的解析式；
（2）已知方程在区间上有解，求实数的取值范围．

8 . 已知的三内角分别为，向量， ，记函数，
（1）若，求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 如图所示,函数的图像与轴交于点.
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求的值.

10 . 已知函数的最大值为，
的图像的相邻两对称轴间的距离为，与轴的交点坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）设数列，为其前项和，求.