解题方法
1 . 已知函数
，将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
在区间
上恰有两个实数根，求实数a的取值范围．
，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在区间上恰有两个实数根，求实数a的取值范围．
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2 . 已知
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)将图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若与
的图象关于
对称，求不等式
的解集．
的部分图象如图所示．(1)求
的解析式；(2)将
图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若与的图象关于对称，求不等式的解集．
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4 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求的解析式；
(2)若关于
的方程
在区间
上有相异两解
，
，求实数
的取值范围.
的最小正周期为.(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有相异两解，，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
，存在
，对任意
，有
恒成立，求
的最小值；
(3)若函数
在
内恰有2023个零点，求与
的值.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；(3)若函数
在内恰有2023个零点，求与的值.
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2023-07-16更新
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1326次组卷
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8卷引用：江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)如图，在
中，角
的对边分别为
，点
为
的中点．当
时，
分别等于的最小值、最大值，且
，求
的长．
(2)当
时，关于的方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围．
．(1)如图，在
中，角的对边分别为，点为的中点．当时，分别等于的最小值、最大值，且，求的长． (2)当
时，关于的方程有三个不同的解，求实数的取值范围．
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2023-07-14更新
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213次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，函数
．
(1)若
，且
，求
的值；
(2)已知
，
，将的图象向左平移
个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点
，使得
？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
，，函数．(1)若
，且，求的值；(2)已知
，，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
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2023-06-30更新
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469次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
的部分图象，如图所示.求函数f（x）的解析式.
的部分图象，如图所示.求函数f（x）的解析式.
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2023-06-20更新
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1095次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的单调增区间；
(2)若函数的图象关于
对称，且函数在
上单调，求
的值.
，.(1)若函数
图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的单调增区间；(2)若函数
的图象关于对称，且函数在上单调，求的值.
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2023-05-30更新
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838次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
名校
10 . 已知函数
在区间
上单调，其中，
，且
．
(1)求
的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点
在函数
的图象上，求函数的表达式．
在区间上单调，其中，，且．(1)求
的图象的一个对称中心的坐标；(2)若点
在函数的图象上，求函数的表达式．
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2023-05-18更新
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1043次组卷
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12卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题
