1 . 已知向量，，函数．
(1)若，且，求的值；
(2)已知，，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值.

3 . 已知函数对任意的实数x满足且，则称为M函数．
(1)判断是否为M函数，并说明理由；
(2)函数为M函数，且当时，，求在时的解析式；
(3)函数为M函数，且当时，，则当，关于x的方程（a为常数）有解，记该方程所有解的和为S，求S．

4 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）在中，角的对边分别为，若，的面积是，求的周长.

5 . 已知向量，若函数的最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数y＝f（x）图象的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）若函数，的零点为x₁，x₂，求cos（x₁﹣x₂）的值．

7 . 定义：，其中.
（1）设，求在区间的最小值；
（2）设，其中.求当时，的最大值（用含有的代数式表示）.

8 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等比数列；
（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为、、、，求的值；
（2）若（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前项和；
（3）证明：正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；

9 . 函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.
（1）求函数的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数.
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）若为锐角，且向量与向量垂直，求的值.