1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)试判断函数在区间上的单调性.

2 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的值域；
(3)求满足的x的取值范围．

3 . 已知，．
(1)记，若，求的值域．
(2)求证：向量与向量不可能平行．

4 . 已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；
(2)由图象直接写出：当时，函数与直线的交点个数的所有可能情况，并求出交点个数为2个时的范围.

5 . 已知函数.
(1)当时，求的值；
(2)若存在区间(，且)，使得在区间上至少含有6个零点，在满足上述条件的中，求的最小值．

6 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

7 . 某旅游景区每年都会接待大批游客，为了控制经营成本，减少浪费，某酒店计划适时调整投入．为此他们统计了历年中每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来酒店入住的游客人数呈周期性变化且在第一季度内有对称性特征，并且具有以下规律：①每年相同的月份，入住酒店的游客人数基本相同；②入住酒店的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月份入住酒店的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)函数模型和中用哪一个来描述一年中入住酒店的游客人数与月份之间的关系更合适，为什么?并求出的解析式；
(2)在（1）中选择的基础上，试确定酒店在哪几个月份要准备至少400份（每人一份）食物．

8 . 定义，若.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程有解，求的取值范围.

9 . 已知函数（，），最小正周期，．
(1)求函数的解析式及函数的单调递增区间；
(2)函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的最小正周期为4，且满足.
(1)求的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.