1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

2 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度得到的图象，求图象的对称中心.

3 . 若函数的部分图象如图所示，、分别是图象的最低点和最高点，其中.

（1）求函数的解析式；
（2）若函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于轴对称，求实数的最小值.

4 . 已知角，的顶点为坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆的交点为P点，角的终边上有一点.
（1）若点P的坐标为，求的值；
（2）若，函数，将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于y轴对称，求的单调递增区间.

5 . 已知函数为奇函数，且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.
（1）求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

6 . 函数，（，）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式和函数的图像的对称中心坐标；
（2）的图象向右平行移动个长度单位，再向下平移1个长度单位，得到的图象，用“五点法”作出在内的大致图象.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数图象的对称轴方程；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．

8 . 已知函数，其图象过点.
（1）求的值；
（2）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值.

9 . 已知函数.
求的单调递减区间；
先将图象上所有点的横坐标变为原来的（众坐标不变），再沿轴向右平移个单位长度，得到函数，若的图象关于直线对称，求的最小值.