1 . 已知函数的两条相邻对称轴之间距离为．
(1)求的值；
(2)将函数图象向右平移个单位长度得到的图象，若，，求的值．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数图象向右平移个单位长度得到的图象，若，，求的值.

3 . 已知函数，把函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，然后再把所得到的图像上所有点向右平移移动个单位长度，得到函数的图像.
(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

4 . 已知向量.设函数.
(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)将图象向左平移个单位长度得到图象，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.

5 . 函数（，，为常数，且，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式及图中b的值；
(2)将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求在上的单调减区间.

6 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，求函数的对称中心．

7 . 已知，，其中，，且函数的最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求的单调递增区间．

9 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

10 . 设.
（1）求的单调递增区间;
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.