1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式及单调减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求方程的所有根之和.

2 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将的图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.

3 . 关于函数的图象与性质，下列说法正确的是（       ）

A．是函数图象的一条对称轴

B．是函数图象的一个对称中心

C．将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象

D．当时，

4 . 设函数，给出下列命题，不正确的是（       ）．

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象

D．的最小正周期为，且在上为增函数

5 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.