1 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在上的单调递增区间.

2 . 已知函数，将其向右平移个单位长度后得到函数．
（1）求的最小正周期和单调递减区间．
（2）若，求的值域．

3 . 曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，此时所有点的坐标都满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再把得到图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象．则下列命题正确的是（       ）

A．函数在区间，上单调递减

B．函数在区间，上单调递增

C．函数的图象关于直线，对称

D．函数的图象关于点，对称

5 . 已知函数的图象的一条对称轴为，其中为常数，且，给出下述四个结论：
①函数的最小正周期为；
②将函数的图象向左平移所得图象关于原点对称；
③函数在区间，上单调递增；
④函数在区间上有个零点．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②④

6 . 函数（，）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是2π

B．函数的图象关于点成中心对称

C．函数在单调递增

D．将函数的图象向左平移后得到的关于y轴对称

7 . 已知函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数的图象向左平移后得到偶函数的图象，则函数的一个单调递减区间为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，函数的周期为.
（1）求正数；
（2）若函数的图象向左平移个单位，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象，求的单调增区间.

9 . 如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；
（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．

10 . 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间上单调递增

B．在区间上单调递增

C．在区间上单调递增

D．在区间上单调递增