22-23高一·全国·随堂练习
1 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只,其数量随着时间变化逐渐增加,到当年7月1日高达900只,其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
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2023-10-09更新
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92次组卷
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6卷引用:7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章8 三角函数的简单应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)§8 三角函数的简单应用北师大版(2019)必修第二册课本例题§8 三角函数的简单应用
22-23高一·全国·随堂练习
2 . 某地为发展旅游业,在旅游手册中给出了当地一年每个月的月平均气温表,根据图中提供的数据,试用近似地拟合出月平均气温y(单位:℃)与时间t(单位:月)的函数关系,并求出其周期和振幅,以及气温达到最大值和最小值的时间.(答案不唯一)
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22-23高一·全国·随堂练习
名校
3 . 已知某海滨浴场的浪高是时间(时)()的函数,记作.下表是某日各时刻的浪高数据.经长期观测,可近似地看成是函数.
(1)根据以上数据,求出该函数的周期、振幅及函数解析式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
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2023-10-05更新
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360次组卷
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9卷引用:7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
22-23高一·全国·课堂例题
4 . 已知摩天轮的半径为60m,其中心距离地面70m,摩天轮做匀速转动,每30min转一圈,摩天轮上点的起始位置在最低点处.
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
(1)试确定在时刻时,点离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
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22-23高一·全国·课堂例题
解题方法
5 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.
(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出在整点时的水深的近似数值;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:00 | 2.5 | 18:00 | 5.0 |
3:00 | 7.5 | 12:00 | 5.0 | 21:0 | 2.5 |
6:00 | 5.0 | 15:00 | 7.5 | 24:00 | 5.0 |
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
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2023-09-24更新
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232次组卷
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6卷引用:7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)苏教版(2019)必修第一册课本例题7.4 三角函数应用(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
22-23高一·全国·课堂例题
6 . 某港口相邻两次高潮发生时间间隔12h20min,低潮时入口处水的深度为2.8m,高潮时为8.4m,一次高潮发生在10月3日2:00.
(1)若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d(单位:m)和时间t(单位:h)之间的函数关系;
(2)求10月3日4:00水的深度;
(3)求10月3日吃水深度为5m的轮船能进入港口的时间.
(1)若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d(单位:m)和时间t(单位:h)之间的函数关系;
(2)求10月3日4:00水的深度;
(3)求10月3日吃水深度为5m的轮船能进入港口的时间.
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22-23高一·全国·课堂例题
7 . 一半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,且当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间.
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?(参考数据:,,第二问精确到)
(1)将点P距离水面的高度z(单位:m)表示为时间t(单位:s)的函数;
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?(参考数据:,,第二问精确到)
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22-23高一·全国·随堂练习
8 . 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起,在日落时降旗.请根据年鉴或其他参考资料,统计过去一年不同日期的日出和日落时间.
(1)在同一直角坐标系中,以日期为横轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,同时找到函数模型;
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗,他应当几点到达天安门广场?
(1)在同一直角坐标系中,以日期为横轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,同时找到函数模型;
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗,他应当几点到达天安门广场?
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23-24高一上·全国·课后作业
9 . 车流量被定义为单位时间内通过某路段的车辆数,若上班高峰期某十字路口的车流量F (单位:辆/分钟)与时间t (单位:分钟)的函数关系式为,则车流量增加的时间段是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高一上·全国·课后作业
10 . 潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象,其形成是由于海水受日月的引力作用,潮是指海水在一定的时候发生涨落的现象,一般来说,早潮叫潮,晚潮叫汐.某观测站通过长时间的观测,发现潮汐的涨落规律和函数图象 基本一致且周期为,其中x 为时间,为水深.当 时,海水上涨至最高,最高为5米.
(1)求函数的解析式,并作出函数在上的简图;
(2)求海水持续上涨的时间区间.
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