1 . 如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向匀速旋转1周.已知盛水筒Р离水面的最大距离为5.2m，旋转一周需要60s.以P刚浮出水面时开始计算时间，Р到水面的距离d（单位：m）（在水面下则d为负数）与时间t（单位：s）之间的关系为，，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．离水面的距离不小于3.7m的时长为20s

2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为、，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（       ）倍．

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知P是半径为的圆形砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向做圆周运动，角速度为．如图，以砂轮圆心为原点，建立平面直角坐标系，若，则点P的纵坐标关于时间（单位：）的函数关系式为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ）．

A．点第一次到达最高点需要20秒

B．当水轮转动155秒时，点距离水面2米

C．当水轮转动50秒时，点在水面下方，距离水面2米

D．点距离水面的高度（米）与（秒）的函数解析式为

5 . 某部分要求设计一种如图所示的灯架，用来安装球心为，半径为的球形灯泡．该灯架由灯托，灯杆，灯脚组成，其中圆弧形灯托，，，所在圆的圆心都为，半径都是，圆弧的圆心都是（弧度）；灯杆垂直于地面，杆顶到地面的距离为，且；灯脚，，，是正四棱锥的四条侧棱，正方形的外接圆半径为，四条灯脚与灯杆所在直线夹角为（弧度）．已知灯杆，灯脚造价都是每米元，灯托造价是每米，其中，，都是常数.设灯架总造价为（元）

（1）求关于的函数关系式；
（2）当为何值时，取得最小值

6 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度；
(2)求的值.

7 . 习总书记在十九大报告中指出：必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念.某市为贯彻落实十九大精神，开展植树造林活动，拟测量某座山的高.如图，勘探队员在山脚A测得山顶B的仰角为，他沿着倾斜角为的斜坡向上走了40米后到达C，在C处测得山顶B的仰角为，则山高约为______米.（结果精确到个位，在同一铅垂面）.参考数据：.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，质点间隔3分钟先后从点，绕原点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动，则与的纵坐标之差第4次达到最大值时，运动的时间为

A．37.5分钟

B．40.5分钟

C．49.5分钟

D．52.5分钟

9 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为米，安全间隙（船底与海底距离）为米，该船在开始卸货，吃水深度以米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择（）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）

A．至

B．至

C．至

D．至