1 . 如图,单位圆与轴正半轴相交于点,圆上的动点从点出发沿逆时针旋转一周回到点,设(),的面积为(当三点共线时,),与的函数关系如图所示的程序框图.
(1)写出程序框图中①②处的函数关系式;
(2)若输出的值为,求点的坐标.
(1)写出程序框图中①②处的函数关系式;
(2)若输出的值为,求点的坐标.
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名校
2 . 如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形,小区的两个出入口设置在点及点处,且小区里有一条平行于的小路.
(1)已知某人从沿走到用了分钟,从沿走到用了分钟,若此人步行的速度为每分钟米,求该扇形的半径的长(精确到米)
(2)若该扇形的半径为,已知某老人散步,从沿走到,再从沿走到,试确定的位置,使老人散步路线最长.
(1)已知某人从沿走到用了分钟,从沿走到用了分钟,若此人步行的速度为每分钟米,求该扇形的半径的长(精确到米)
(2)若该扇形的半径为,已知某老人散步,从沿走到,再从沿走到,试确定的位置,使老人散步路线最长.
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2019-07-09更新
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1172次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,记
(1)请用来表示矩形的面积.
(2)若,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
(1)请用来表示矩形的面积.
(2)若,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
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名校
4 . 某小区拟对如图一直角△ABC区域进行改造,在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,则面积最小值为____
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2019-05-29更新
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1317次组卷
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2卷引用:【市级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图是一座斜拉索桥梁的简图,钢索看作线段与桥面BC所成角为,其中,钢索AC与桥面BC所成角为
若,求斜拉索AB与AC所成角的余弦值;
若点A到桥面BC的距离AD为30米记,桥面BC长度为y,求y关于x的函数解析式,并计算时,BC的长度.
若,求斜拉索AB与AC所成角的余弦值;
若点A到桥面BC的距离AD为30米记,桥面BC长度为y,求y关于x的函数解析式,并计算时,BC的长度.
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2019-02-17更新
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422次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省资阳市2018-2019学年高一(上)期末考试数学试题
名校
6 . 如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为
A.5米 | B.(4+)米 |
C.(4+)米 | D.(4+)米 |
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2019-01-05更新
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856次组卷
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6卷引用:第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用
第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)上海市2021届高三高考数学押题密卷试题(06)江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性诊断测试数学试题福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,某污水处理厂要在一个矩形的池底水平铺设污水净化管道(直角,E是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化的效果越好.设计要求管道的接口E是的中点,F,G分别落在,上,且,,设.
(1)当为何值时,的面积S最小,并求出最小值;
(2)试将污水管道的长度表示成的函数,并写出定义域;
(3)当为何值时,污水净化的效果最好,并求此时管道的长度.
(1)当为何值时,的面积S最小,并求出最小值;
(2)试将污水管道的长度表示成的函数,并写出定义域;
(3)当为何值时,污水净化的效果最好,并求此时管道的长度.
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名校
8 . 如图,一个水轮的半径为4米,水轮圆心距离水面2米,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,如果当水轮上点从水中浮现(图中点)开始计算时间.
(1)将点距离水面的高度(米)表示为时间(秒)的函数;
(2)在水轮旋转一圈内,有多长时间点离开水面?
(1)将点距离水面的高度(米)表示为时间(秒)的函数;
(2)在水轮旋转一圈内,有多长时间点离开水面?
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2018-12-31更新
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750次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高一上学期教学质量调研(三)数学试题
名校
9 . 如图,长方形材料中,已知,.点为材料内部一点,于,于,且,. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料,满足,点、分别在边,上.
(1)设,试将四边形材料的面积表示为的函数,并指明的取值范围;
(2)试确定点在上的位置,使得四边形材料的面积最小,并求出其最小值.
(1)设,试将四边形材料的面积表示为的函数,并指明的取值范围;
(2)试确定点在上的位置,使得四边形材料的面积最小,并求出其最小值.
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2018-07-05更新
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2225次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(文)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,,是经过小城的东西方向与南北方向的两条公路,小城位于小城的东北方向,直线距离.现规划经过小城修建公路(,分别在与上),与,围成三角形区域.
(1)设,,求三角形区域周长的函数解析式;
(2)现计划开发周长最短的三角形区域,求该开发区域的面积.
(1)设,,求三角形区域周长的函数解析式;
(2)现计划开发周长最短的三角形区域,求该开发区域的面积.
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2018-06-30更新
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350次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题