名校
1 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:)
A.,其中,且 |
B.,其中,且 |
C.当时,盛水筒再次进入水中 |
D.当时,盛水筒到达最高点 |
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2021-06-25更新
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3629次组卷
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11卷引用:专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)
(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
2 . 某单位科技活动纪念章的结构如图所示,是半径分别为,的两个同心圆的圆心,等腰的顶点在外圆上,底边的两个端点都在内圆上,点,在直线的同侧.若线段与劣弧所围成的弓形面积为,与的面积之和为,设.经研究发现当的值最大时,纪念章最美观,则当纪念章最美观时,的值为______ .
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名校
解题方法
3 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成,如图2.已知圆的半径为10cm,设,圆锥的侧面积为cm2.
(1)求关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求最大,求的最大值并求此时腰的长度.
(1)求关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求最大,求的最大值并求此时腰的长度.
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2020-09-06更新
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949次组卷
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6卷引用:重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市建平中学2019届高三下学期2月月考数学试题(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图:某景区有景点A,B,C,D,经测量得,,,,,则__________ . 现计划从景点B处起始建造一条栈道BM,并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果,要求观景台对景点A,D的视角,为了节约修建成本,栈道BM长度的最小值为__________ .
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5 . 为测量一烟囱高度,在地面上选一直线上的三点.已知,在三点测出烟囱顶部的仰角分别为45°,60°,60°.若三个测量点的高度均为,求烟囱的高度.(精确到)
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6 . 如图,某湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台P,已知射线,为湿地两边夹角为120°的公路(长度均超过2千米),在两条公路,上分别设立游客接送点M,N,且千米,若要求观景台P与两接送点所成角与相等,记,观景台P到M,N建造的两条观光线路与之和记为y,则把y表示为的函数为y=______ ;当两台观光线路之和最长时,观景台P到A点的距离______ 千米.
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2020-06-25更新
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1479次组卷
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4卷引用:【讲】专题5 与三角相关的实际问题
(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试(二模)数学(理)试题(已下线)第06章+平面向量及其应用(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 某学校在一块圆心角为,半径等于的扇形空旷地域(如图)组织学生进行野外生存训练,已知在O,A,B处分别有50名,150名,100名学生,现要在道路OB(包括O,B两点)上设置集合地点P,要求所有学生沿最短路径到P点集合,则所有学生行进的最短总路程为_____________ .
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名校
解题方法
8 . 王老师在做折纸游戏,现有一张边长为1的正三角形纸片ABC,将点A翻折后恰好落在边BC上的点F处,折痕为DE,设,.
(1)求x、y满足的关系式;
(2)求x的取值范围.
(1)求x、y满足的关系式;
(2)求x的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 如图,某污水处理厂要在一正方形污水处理池内修建一个三角形隔离区以投放净化物质,其形状为三角形,其中P位于边上,Q位于边上,已知米,,设,记,当越大,则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式,并求定义域;
(2)求最大值,并指出等号成立条件?
(1)求关于的函数解析式,并求定义域;
(2)求最大值,并指出等号成立条件?
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2020-04-09更新
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586次组卷
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3卷引用:重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
名校
10 . 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准,新标准规定,车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车,经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下:
该函数模型如下,
.
根据上述条件,回答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车?(时间以整小时计)(参考数据:)
该函数模型如下,
.
根据上述条件,回答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车?(时间以整小时计)(参考数据:)
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2020-03-02更新
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1870次组卷
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12卷引用:7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题新疆岳普湖县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研测试数学试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题