名校
解题方法
1 . 某小区有一个半径为r米,圆心角是直角的扇形区域,现计划照图将其改造出一块矩形休闲运动场地,然后在区域I(区域ACD),区域II(区域CBE)内分别种上甲和乙两种花卉(如图),已知甲种花卉每平方米造价是a元,乙种花卉每平方米造价是3a元,设∠BOC=θ,中植花卉总造价记为,现某同学已正确求得:,则___________ ;种植花卉总造价最小值为___________ .
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21-22高一下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
2 . 如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地(圆心角为)和(圆心角为),为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域,一块为平行四边形区域,已知圆的直径百米,且点在劣弧上(不含端点),点在上、点在上、点和在上、点在上,记.
(1)经设计,当达到最大值时,取得最佳观赏效果,求取何值时,最大,最大值是多少?
(2)设矩形和平行四边形面积和为,求的最大值及此时的值.
(1)经设计,当达到最大值时,取得最佳观赏效果,求取何值时,最大,最大值是多少?
(2)设矩形和平行四边形面积和为,求的最大值及此时的值.
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2022-07-09更新
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2031次组卷
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10卷引用:7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题(已下线)第02讲 三角函数恒等变换(练)湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
3 . 需要从一块宽为6米、长不限的矩形钢板上截取一块直角梯形模板(、分别在、上),且满足腰上存在点,使得≌.设,米.
(1)请用表示;
(2)当的长为多少时,模板的面积最小,并求这个最小值.
(1)请用表示;
(2)当的长为多少时,模板的面积最小,并求这个最小值.
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2022-05-02更新
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524次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
名校
4 . 随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.(1)按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图1所示数据计算限定高度CD的值.(精确到0.1m)(下列数据提供参考:,,)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)(rad),求水平截面的长(即AB的长,用表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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2022-04-22更新
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1235次组卷
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7卷引用:第十章 三角恒等变换(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 如图有一块半径为4,圆心角为的扇形铁皮,是圆弧上一点(不包括,),点,分别半径,上.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
(1)若四边形为矩形,求其面积最大值;
(2)若和均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
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2022-01-24更新
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3136次组卷
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10卷引用:江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径的长为,C,D两点在半圆弧上,且,设;(1)当时,求四边形的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
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2021-09-06更新
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5727次组卷
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17卷引用:江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题