名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若动直线 与 的图象的交点分别为 ，则 的长可为 |
B．若动直线 与的图象的交点分别为，则的长恒为 |
C．若动直线 与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为 |
D．若 ，则 |
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2024-04-19更新
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728次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件一定能够使为等腰三角形的是（ ）
，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件一定能够使为等腰三角形的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-13更新
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1654次组卷
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4卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）
3 . 由倍角公式
可知，
可以表示为
的二次多项式．一般地，存在一个
次多项式
（
，
，…，
），使得
，这些多项式
称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（ ）
可知，可以表示为的二次多项式．一般地，存在一个次多项式（，，…，），使得，这些多项式称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 给出定义：对于向量
，若函数
，则称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设向量
的伴随函数为
，若
，且
，求
的值；
(2)已知
，
，函数
的伴随向量为
，请问函数的图象上是否存在一点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，若函数，则称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设向量
的伴随函数为，若，且，求的值；(2)已知
，，函数的伴随向量为，请问函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-05-02更新
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384次组卷
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4卷引用：山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
10-11高三上·山东济南·阶段练习
名校
5 . 已知向量
，
，且
.
（1）求
及
；
（2）求函数
的最大值，并求使函数取得最大值时
的值
，，且.（1）求
及；（2）求函数
的最大值，并求使函数取得最大值时的值
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2016-11-30更新
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600次组卷
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3卷引用：2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷
（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷吉林省吉林市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
6 . 定义：设
和
均为定义在
上的函数，它们的导函数分别为
和
，若不等式
对任意实数恒成立，则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数，①
和
；②
和
，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”；
(2)若
是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，
，问是否存在
使得和为“相伴函数”？若存在写出
的一个值，若不存在说明理由；
(3)
，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.
和均为定义在上的函数，它们的导函数分别为和，若不等式对任意实数恒成立，则称和为“相伴函数”.(1)给出两组函数，①
和；②和，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”；(2)若
是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，，问是否存在使得和为“相伴函数”？若存在写出的一个值，若不存在说明理由；(3)
，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.
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