两角和与差的正弦公式练习题及答案-南阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

20-21高二上·广西贺州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 在中，内角满足，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形

2023-06-25更新 | 2139次组卷 | 19卷引用：广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2017高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-08-19更新 | 6006次组卷 | 10卷引用：2018年高考数学文科二轮专题闯关导练：大题演练争高分（四）

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10-11高二上·吉林·

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 在

中，若

，则

一定是（）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等边三角形

2021-09-14更新 | 3329次组卷 | 90卷引用：2010年吉林一中高二上学期期中考试数学卷

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2017·广西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

4 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，已知

，

，若

最长边为

，则最短边长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 1409次组卷 | 12卷引用：2017届广西名校高三上第一次摸底数学（理）试卷

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

比较正弦值的大小比较余弦值的大小用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题转化与化归思想

5 . 在

中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．存在

满足

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，则

2020-12-13更新 | 1788次组卷 | 8卷引用：湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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19-20高三·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值求含sinx(型)函数的值域和最值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

定义法求三角函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 以

为始边作钝角

，角

的终边与单位圆交于点

，将角

的终边顺时针旋转

得到角

．角

的终边与单位圆相交于点

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-14更新 | 527次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考理数试题

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19-20高一下·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦余弦定理解三角形等差数列的简单应用

7 . 周长为9的三角形三边长成公差为1的等差数列，最大内角和最小内角分别记为α，β，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-16更新 | 267次组卷 | 3卷引用：安徽省马鞍山市含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学(文)试题

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12-13高三·江苏无锡·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦几何图形中的计算正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

边角转化转化与化归思想

8 . 如图，在

边上的中线

为3，且

．

（1）求

的值；
（2）求

边的长．

2020-07-30更新 | 506次组卷 | 22卷引用：2014-2015学年河南省方城县第一高级中学高二10月月考数学试卷

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2020·河南·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（a，b，c互不相等），且满足

.
（1）求证：

；
（2）若

，求

2020-07-23更新 | 632次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2020届高三六月质量检测数学（理）试卷

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2020·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用正弦函数的对称性求参数相位变换及解析式特征逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

对任意的

，

都有

，且存在

，

，点

为曲线

的对称中心.若将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，则

________.

2020-07-23更新 | 205次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2020届高三六月质量检测数学（理）试卷

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