两角和与差的正弦公式练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

23-24高一上·广东·期末

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

指数幂的化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值

1 . （1）若

，求

的值；
（2）化简求值：

.

2024-01-26更新 | 247次组卷 | 1卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正切公式给值求角型问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求角

2 . 化简求值

(1)已知

，求

的值
(2)已知

，且

．求

2023-01-10更新 | 731次组卷 | 5卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题

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23-24高一下·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

劣构性试题

3 . 如图所示，在

中，

，

，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且

．再从条件①、条件②、条件③

条件①：

；
条件②：

；
条件③：

．
中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：
(1)

的值；
(2)BE的长度；
(3)四边形BCED的面积．

2024-03-26更新 | 536次组卷 | 6卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·上海徐汇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形

名校

4 . 有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：“在

中，角

，

所对的边分别为

，

.已知

，

，______，求角

.”经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示

.在同学的相互讨论中，甲同学认为应该填写的条件为：“

”；乙同学认为应该填写条件为“

”，则下列判断正确的是（）

A．甲正确，乙不正确	B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确	D．甲、乙都不正确

2023-05-11更新 | 273次组卷 | 2卷引用：6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

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22-23高一下·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值给值求值型问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

5 . 已知函数

，称向量

为

的特征向量，

为

的特征函数.
(1)若

，求

的特征向量；
(2)设向量

，

的特征函数分别为

，

.记函数

.
（i）求

的单调增区间；
（ii）若方程

在

上的解为

，

，求

.

2023-06-17更新 | 196次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·天津西青·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

.
(1)求角B的大小；
(2)若

，

，解这个三角形．

2023-03-26更新 | 986次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

7 . 设常数

，函数

．
（1）若

为偶函数，求

的值；
（2）若

，求方程

在区间

上的解．

2018-09-20更新 | 7421次组卷 | 16卷引用：专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1

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