组卷网 > 知识点选题 > 两角和与差的正切公式
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
2 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图,某标准足球场的底线宽码,球门宽码,球门位于底线的正中位置.在比赛过程中,攻方球员带球运动时,往往需要找到一点,使得最大,这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处()时,根据场上形势判断,有两条进攻线路可供选择.若选择线路,则甲带球_________码时,到达最佳射门位置;若选择线路,则甲带球_________码时,到达最佳射门位置.

2023-04-20更新 | 3183次组卷 | 13卷引用:高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆的焦距为,离心率为,直线交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)设点,直线分别交于点.
①判段直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点.请说明理由:
②记直线的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线的方程.
4 . 已知双曲线的左右焦点分别为,过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,下列命题正确的有(       
A.当点为线段的中点时,直线的斜率为
B.若,则
C.
D.若直线的斜率为,且,则
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5 . 已知双曲线的右焦点为F,点 分别为双曲线C的左、右顶点,过点F的直线l交双曲线的右支于 两点,设直线的斜率分别为,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
6 . 已知函数,动直线l过原点且与曲线相切,切点的横坐标从小到大依次为.则下列说法错误的是(       
A.B.数列为等差数列
C.D.
8 . 已知点为椭圆的左顶点,为坐标原点,过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l,若直线l上存在点P满足,则椭圆离心率的最大值______________.
2022-02-15更新 | 2311次组卷 | 8卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题
9 . 在中,角的对边分别为,已知,则的面积为(       
A.B.C.D.
2021-10-20更新 | 3079次组卷 | 9卷引用:河南省2021-2022学年高二上学期阶段性测试理科数学试题(一)
10 . 意大利画家列奥纳多.达·芬奇的画作《抱银貂的女人》中,女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数解析式:,其中a为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地双曲正弦函数的函数表达式为.若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点,曲线在点处的切线,曲线在点处的切线相交于点,且为锐角三角形,则实数的取值范围为________.
2020-12-30更新 | 392次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
共计 平均难度:一般