1 . 如图，扇形
区域（含边界）是一风景旅游区，其中P，Q分别在公路OA和OB上．经测得，扇形区域的圆心角
，半径为5千米．为了方便旅游参观，打算在扇形区域外修建一条公路
，分别与OA和OB交于M，N两点，并且MN与
相切于点S（异于点P，Q），设
（弧度），将公路的长度记为
（单位：千米），假设所有公路的宽度均忽略不计．
(1)将y表示为
的函数，并写出的取值范围；
(2)求y的最小值，并求此时的值．
区域（含边界）是一风景旅游区，其中P，Q分别在公路OA和OB上．经测得，扇形区域的圆心角，半径为5千米．为了方便旅游参观，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与OA和OB交于M，N两点，并且MN与相切于点S（异于点P，Q），设（弧度），将公路的长度记为（单位：千米），假设所有公路的宽度均忽略不计．(1)将y表示为
的函数，并写出的取值范围；(2)求y的最小值，并求此时
的值．
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2022-01-03更新
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529次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家.约公元
年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图是一张弦图，已知大正方形的面积为
，小正方形的面积为
，若直角三角形较小的锐角为，则
的值为______________ .
年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图是一张弦图，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，若直角三角形较小的锐角为，则的值为
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2022-01-02更新
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733次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）解密07 三角函数恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题2 赵爽弦图
名校
3 . 已知
、
是方程
的两根，并且、
，则
的值是______ ．
、是方程的两根，并且、，则的值是
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2021-09-12更新
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1054次组卷
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3卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
4 . 已知在
中，角
，
，
所对应的边分别为
，
，
，
为所在平面上一点，下列命题中正确的是（ ）
中，角，，所对应的边分别为，，，为所在平面上一点，下列命题中正确的是（ ）A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．若 ， ， ，则有一解 |
C．若 ，则是的内心 |
D．若 ， ，则 |
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2021-08-18更新
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290次组卷
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2卷引用：山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
名校
5 . 下列四个三角关系式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-09更新
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1617次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用（已下线）专题４ 三角恒等变换（1）（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换1（苏教版）
名校
6 . 下列选项中，与
的值相等的有（ ）
的值相等的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-01更新
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205次组卷
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2卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，则
的值为______ ．
，，则的值为
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2021-05-28更新
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690次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2021届高三二模数学试题
山东省烟台市2021届高三二模数学试题（已下线）第28讲 三角恒等变换（2）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.1 两角和与差的三角函数 2.1.3 两角和与差的正切公式广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则
______ ．
，则
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2021-05-19更新
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707次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2021届高三二模数学试题
20-21高三下·四川成都·阶段练习
名校
9 . 已知
，且
，则
的值为（ ）
，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-26更新
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1339次组卷
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12卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三下学期开学考试模拟（一）（理科）试题（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）押第4题 三角变换-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(18)三角恒等变换-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
名校
10 . 如图，角
的顶点与平面直角坐标系
的原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，若点的坐标为
.
（1）求
的值；
（2）若将
绕原点按逆时针方向旋转
，得到角，设
，求
的值.
的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若点的坐标为.（1）求
的值；（2）若将
绕原点按逆时针方向旋转，得到角，设，求的值.
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2021-02-04更新
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598次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
