1 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；
(3)设为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．

2 . 在中，，为钝角，M，N是边AB上的两个动点，且，若的最小值为3，则_________．

3 . 已知，函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正四棱锥中，.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点，则细绳的最短长度为___________.

5 . 在①，②③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知，           ，.
（1）求的值；
（2）求.

6 . 已知的内角的对边长成等比数列，，
（1）则__________．
（2）若延长至使得，当面积的最大值为时，则__________.

7 . 已知.
（1）求；
（2）若，求；
（3）求.