1 . 如图，在平面直角坐标系中．锐角的终边分别与单位圆交于两点，角的终边与单位圆交于点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为、、．

(1)如果，，求的值；
(2)求证：．

2 . 若为锐角，且，则_____．

3 . 借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图像的旋转问题.试解答下列问题.
(1)在直角坐标系中，将点绕坐标原点逆时针旋转到点，求点的坐标；
(2)如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得到向量，求向量的坐标；

(3)设为不重合的两定点，将点绕点按逆时针方向旋转角得点，判断是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由.

4 . 在中，已知，则_____________．

5 . 已知，且，则         .

6 . 已知点A的坐标为，将OA绕坐标原点O顺时针旋转至，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，且，则_______.

8 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的两锐角分别为，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为___________．

9 . 在中，，为钝角，是边上的两个动点，且，若的最小值为，则__________．

10 . （1）已知角的终边经过点，且，求和的值.
（2）已知，，且，求角.