用和、差角的余弦公式化简、求值练习题及答案-天津高中数学-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角

；当三角形有一内角大于或等于

时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知

分别是

三个内角

的对边，且

，

，若点P为

的费马点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 2312次组卷 | 13卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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2021·天津宁河·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 在

中，角

所对边分别为

，

，且

，

.
(1)求边

及

的值；
(2)求

的值.

2023-01-04更新 | 741次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题

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21-22高一下·山东东营·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，

(1)求

的值

(2)求

的值．

2022-07-15更新 | 1478次组卷 | 3卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题

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21-22高一上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式用和、差角的余弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的周期和单调递减区间；
(2)将

的图象向右平移

个单位，得到

的图象，已知

，

，求

值.

2022-04-14更新 | 844次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高二下·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正切公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，

.
(1)求：

的值；
(2)求：

的值.

2022-03-14更新 | 302次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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18-19高一上·天津滨海新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知0＜α＜

，sinα＝

．
（1）求tanα的值；
（2）求cos(2

)的值；
（3）若0＜β＜

且cos(α+β)＝

，求sinβ的值．

2021-10-11更新 | 622次组卷 | 9卷引用：【区级联考】天津市滨海新区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题

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13-14高一下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 关于x的方程

有一根为1，则

一定是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．锐角三角形	D．钝角三角形

2023-01-04更新 | 1078次组卷 | 24卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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10-11高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 在

中，已知

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

2022-05-14更新 | 1274次组卷 | 62卷引用：2012-2013学年天津市天津一中高一上学期期末考试数学试卷

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12-13高一上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-25更新 | 5966次组卷 | 86卷引用：天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2

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17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角用和、差角的余弦公式化简、求值

10 . 在

中，

，则

的形状是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

2019-11-10更新 | 845次组卷 | 7卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题

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