名校
1 . 折纸是一项玩法多样的活动．通过折叠纸张，可以创造出各种各样的形状和模型，如动物、花卉、船只等．折纸不仅是一种艺术形式，还蕴含了丰富的数学知识．在纸片
中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，求
的值．
(3)在（2）的条件下，若
，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积
．
中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，．(1)证明：
．(2)若
，求的值．(3)在（2）的条件下，若
，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积．
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名校
2 . 已知
，
.
(1)求方程
的根的个数；
(2)证明：
.
，.(1)求方程
的根的个数；(2)证明：
.
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3 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)若已知
，求
的值．
．(1)求证：
；(2)若已知
，求的值．
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4 . 定义
(1)证明：
(2)解方程：
(1)证明：
(2)解方程：
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 利用两角和（差）的余弦公式证明诱导公式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 利用两角差的正、余弦公式，证明下列诱导公式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
7 . 等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
的前项和，数列满足．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．（1）求数列
的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数的值；（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
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