1 . 设，求证：．

2 . ①已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数在有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
②已知函数，．
（1）若，记的解集为，求函数(为自然对数的底数)的值域；
（2）当时，讨论函数的零点个数．
请从①和②两题中任选一题进行解答．
(注意：如果选择①和②两题进行解答，以解答过程中书写在前面的情况计分)

3 . 已知函数的最小值为
（1）求常数的值;
（2）若，，求的值.

4 . 已知函数的最小值为
（1）求常数的值;
（2）若，，求的值.

5 . 已知是方程（为常数） 的两个根．
（Ⅰ） 求；
（Ⅱ） 求.