1 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图，教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置处起脚射门进球的可能性最佳（即点对球门所张的角最大），假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点，为了研究方便，如图建立坐标系，设、，在轴的上方.

(1)若，求此时的外接圆的圆心坐标
(2)过点作轴的垂线，垂足为，若，求当最大时，点的坐标

2 . 如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，（），，四边形的面积为．

(1)求的最大值及此时的值；
(2)设点的坐标为，，在（1）的条件下，求的值．

3 . 直线与直线的夹角大小为_______．

4 . 已知中，为其三个内角，且都是整数，则________．

5 . 若，则_____.

6 . 在中，是方程的两个根，则______．

7 . 已知点P是直线上一点，将绕坐标原点逆时针旋转至，此时点恰好在直线上，则实数_________.

8 . 记的内角所对的边分别是，且满足.
(1)证明：；
(2)若的面积为，求；

9 . 已知，，求的值．

10 . 已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点.
(1)求的值；
(2)求的值.