名校
解题方法
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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1047次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高一上·浙江衢州·期末
2 . 已知为方程的两个实数根,且,,则的最大值为__________ .
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2024-01-24更新
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705次组卷
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6卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)【第三练】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点为,短轴的长为为上异于的两点.设,且,则的周长的最大值为__________ .
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2023-05-03更新
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1556次组卷
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7卷引用:福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知△ABC为锐角三角形,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.R为△ABC外接圆半径.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
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2021-09-01更新
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1543次组卷
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5卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知,为锐角,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-02更新
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2882次组卷
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9卷引用:莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题
莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题(已下线)对点练30 三角恒等变换之和差角公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题12+两角和与差的正弦、余弦和正切公式(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修4)安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)2020届广东省佛山市顺德区高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题3-1三角函数图像与性质-2广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题