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1 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设,五个正方形的面积和为S.
(1)求面积S关于的函数表达式,并求定义域;
(2)求面积S的最小值及此时的值.
(1)求面积S关于的函数表达式,并求定义域;
(2)求面积S的最小值及此时的值.
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2020-06-13更新
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733次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
2 . 在中,角、、所对的边分别为、、,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-30更新
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2329次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 定义非零向量的“相伴函数”为(),向量称为函数的“相伴向量”(其中为坐标原点),记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
(1)已知(),求证:,并求函数的“相伴向量”模的取值范围;
(2)已知点()满足,向量的 “相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围.
(1)已知(),求证:,并求函数的“相伴向量”模的取值范围;
(2)已知点()满足,向量的 “相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围.
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