1 . 已知
(1)化简的解析式，求的最小正周期
(2)若将的图象向左平移个单位得到的图象.求在区间上的值域.

2 .
(1)若的图象关于对称，且，求的单调减区间；
(2)在（1）条件下，当时，函数有且只有一个零点，求b的取值范围.

3 . 设函数．
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)当，时，求值域．

4 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

5 . 已知向量，记．
（1）若，求的值；
（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．