1 . 已知函数，最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合；
(3)求函数的单调递减区间．

2 . 已知函数.
(1)把化为的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

3 . 已知向量，函数．
(1)求的解析式与单调递增区间；
(2)若当时，恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，的最小值为2，求函数的最大值及对应的的值．

5 . 记的内角的对边分别为，，，已知为锐角，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

6 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，设.

   

(1)试建立矩形的面积关于的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，当为何值时，取最大值，并求出最大值.

7 . 已知函数 （）的相邻两对称轴间的距离为 .
(1)求 的解析式；
(2)将函数 的图象向右平移 个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标不变)，得到函数 的图象，记方程在 上的根从小到大依次为 ，求的值域.

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，A的角平分线交BC于点D．
(1)求B；
(2)若，，求b．

9 . 已知
(1)化简的解析式，求的最小正周期
(2)若将的图象向左平移个单位得到的图象.求在区间上的值域.

10 .
(1)若的图象关于对称，且，求的单调减区间；
(2)在（1）条件下，当时，函数有且只有一个零点，求b的取值范围.