解题方法
1 . 如图,某公园改建一个三角形池塘,,百米,百米,现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在内部取一点P,建造连廊供游客观赏,方案一如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,并建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏:方案二如图②,使得为正三角形,设为图②中的面积,求的最小值;方案三如图③,使得DE平行于AB,且EF垂直于DE,设为图③中的面积,求的最大值.
(1)若在内部取一点P,建造连廊供游客观赏,方案一如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,并建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏:方案二如图②,使得为正三角形,设为图②中的面积,求的最小值;方案三如图③,使得DE平行于AB,且EF垂直于DE,设为图③中的面积,求的最大值.
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2 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地进行改建.如图所示,方案一平行四边形区域为停车场,方案二矩形区域为停车场,其余部分建成绿地,点在围墙弧上,点在道路上,点,,在道路上,且米,,设.
(1)当点为弧的中点时,求的值;
(2)记平行四边形的面积为,矩形的面积为,说明,的大小关系,并求为何值时,停车场面积最大?最大值是多少?
(1)当点为弧的中点时,求的值;
(2)记平行四边形的面积为,矩形的面积为,说明,的大小关系,并求为何值时,停车场面积最大?最大值是多少?
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2011·山西忻州·一模
名校
3 . 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sin A+cos A=2.
(1)求角A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=;③c=b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
(1)求角A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=;③c=b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1179次组卷
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20卷引用:2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学
(已下线)2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷(已下线)2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学(理)试卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(已下线)2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学(理)试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
4 . 如图,某森林公园内有一条宽为100米的笔直的河道(假设河道足够长),现拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼.三角形区域记为,到河两岸距离,相等,,分别在两岸上,.为方便游客观赏,拟围绕区域在水面搭建景观桥.为了使桥的总长度(即的周长)最短,工程师设计了以下两种方案:
方案1:设,求出关于的函数解析式,并求出的最小值.
方案2:设米,求出关于的函数解析式,并求出的最小值.
请从以上两种方案中自选一种解答.(注:如果选用了两种解答方案,则按第一种解答计分)
方案1:设,求出关于的函数解析式,并求出的最小值.
方案2:设米,求出关于的函数解析式,并求出的最小值.
请从以上两种方案中自选一种解答.(注:如果选用了两种解答方案,则按第一种解答计分)
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2020-07-16更新
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298次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题