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1 . 露天电影就是在室外放的电影,在我国七十年代开始流行,观看者不需要买票,可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影,幕布上、下边缘距离为d米,幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米,为使看电影时的视角(即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角)最大,应坐在距离幕布___________ 米处.(用a,d表示)
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2 . 如图,角,的始边与x轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于A,B两点,M为线段AB的中点.N为的中点,则下列说法中正确的是( )
A.N点的坐标为 |
B. |
C. |
D.若的终边与单位圆交于点C,分别过A,B,C作x轴的垂线,垂足为R,S,T,则 |
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3 . “特种兵式旅游”,是年轻游客中兴起的一种新的旅游方式,即用尽可能少的时间、费用,游览尽可能多的景点.某景点示意图如下:为景点入口,、、为景点出口,且、、均在圆上,阴影部分为草地,其中,分别为,街道上的标志性建筑,且.为“特种兵”通道,已知.
(1)若,求;
(2)记为“特种兵通道”的总长,求的最大值.
(1)若,求;
(2)记为“特种兵通道”的总长,求的最大值.
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4 . 数学与音乐之间有着密切联系,如在一首乐曲中常常会有一段音符反复出现,这就是它的主旋律,从数学上看,乐曲的主旋律就是通过周期性表达的,可以用三角函数来表示.某乐曲的一个音量y(单位:分贝)关于时间x(单位:秒)的函数模型为,它可以看做是由纯音与合成的.
(1)已知在一个周期内,正的最强音出现一次.若,,则在三分钟内出现了几次正的最强音?
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时,合成出来的音听上去时有时无,好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量,这种现象叫做差拍,我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它,,由此我们可以认为是对声音的周期性放缩,故缩倍数为.若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同(假设放缩倍数为正数),,,则秒时音量为多少分贝?
(1)已知在一个周期内,正的最强音出现一次.若,,则在三分钟内出现了几次正的最强音?
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时,合成出来的音听上去时有时无,好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量,这种现象叫做差拍,我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它,,由此我们可以认为是对声音的周期性放缩,故缩倍数为.若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同(假设放缩倍数为正数),,,则秒时音量为多少分贝?
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5 . 某地区组织的贸易会现场有一个边长为的正方形展厅,分别在和边上,图中区域为休息区,,及区域为展览区.
(1)若的周长为,求的大小;
(2)若,请给出具体的修建方案,使得展览区的面积最大,并求出最大值.
(1)若的周长为,求的大小;
(2)若,请给出具体的修建方案,使得展览区的面积最大,并求出最大值.
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6 . 某大学为了制作“迎新杯”篮球赛创意冠军奖杯,在全校学生中开展“迎新杯”篮球赛奖杯的创意设计征集活动.同学甲设计的创意奖杯如图1所示,从其轴截面中抽象出来的平面图形如图2所示,若圆O的半径为10cm,,,甲在奖杯的设计与制作的过程中发现,当OB越长时,该奖杯越美观,则当该奖杯最美观时,( )
A.10cm | B. | C. | D. |
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2022-11-18更新
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504次组卷
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6卷引用:云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题
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7 . 已知,在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且b=7,则a+c=( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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8 . 已知α,β均为锐角,.在下面条件中任选一个作为已知条件,求tanβ的值.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
①;②.
①;②.
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