名校
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点
为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
(1)用
表示点的横坐标和纵坐标
；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点
滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）. (1)用
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
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2024-04-09更新
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1076次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 某公园拟对一扇形区域
进行改造，如图所示，平行四边形
为休闲区域，阴影部分为绿化区，点
在弧
上，点，
分别在
，
上，且
米，
，设
.的面积
关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设
，求
的取值范围.
进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.
的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？(2)设
，求的取值范围.
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2024-03-25更新
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620次组卷
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2卷引用：河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A． 是 的一个周期 |
B．的值域是 |
C．若在区间 上有最小值，没有最大值，则的取值范围是 |
D．若方程 在区间 上有3个不同的实根 ，则 的取值范围是 |
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名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于点 对称 |
B．的值域为 |
C．在区间 上有33个零点 |
D．若方程 在 （ ）有4个不同的解 （ ，2，3，4），其中 （，2，3），则 的取值范围是 |
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2024-03-22更新
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960次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
5 . 函数
的值域是（ ）
的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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513次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）（已下线）【讲】 专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，若正方形
的一边为圆的一条弦，则
的最大值为（ ）
中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2024-01-29更新
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742次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第1套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）（已下线）【练】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
解题方法
7 . 若锐角
的内角
所对的边分别为
，其外接圆的半径为
，且
，则
的取值范围为__________ .
的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为
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2023-12-07更新
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1072次组卷
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5卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试八数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试八数学试卷新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 若
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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2698次组卷
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7卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上存在最值，且在
上单调，则
的取值范围是（ ）
在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-14更新
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2681次组卷
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9卷引用：河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，有一块扇形草地
，已知半径为R，
，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧
上，且线段平行于线段；
(1)若点A为弧的一个三等分点，求矩形的面积S；
(2)设
，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？
，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧上，且线段平行于线段； (1)若点A为弧
的一个三等分点，求矩形的面积S；(2)设
，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？
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2023-08-05更新
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919次组卷
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5卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
