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解题方法
1 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座“三线桥”连接三块陆地,如图1所示,点A、B是固定的,点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l,如图2所示,经测量直线AB与直线l平行,A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观,某同学给出了以下设计方案,MA、MB、MC三条线在点M处相交,,,设.(1)若时,求MC的长;
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调减区间;
(2)若,求的值.
(1)求的最小正周期和单调减区间;
(2)若,求的值.
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3 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边AB、BC、CD、DA修建观赏步道,对角线BD修建隔离防护栏,其中米,米,.(1)若米,求烧烤区的面积?
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏?
(3)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,求满足上述条件时AB的长度.
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏?
(3)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,求满足上述条件时AB的长度.
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4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间,
(2)若为锐角的内角,且,求面积的取值范围.
(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间,
(2)若为锐角的内角,且,求面积的取值范围.
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解题方法
5 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)求的“相伴特征向量”;
(2)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由;
(3)记向量的相伴函数为,若当时不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求的“相伴特征向量”;
(2)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由;
(3)记向量的相伴函数为,若当时不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式;
(2)求在上的值域;
(3)求不等式的解集.
(2)求在上的值域;
(3)求不等式的解集.
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解题方法
7 . 在单位圆中,锐角的终边与单位圆相交于点,将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,且,求的值.
(1)求的值;
(2)记点的横坐标为,若,且,求的值.
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解题方法
8 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求的周长的取值范围.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求的周长的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心与对称轴;
(2)当时,求函数的单调递增区间;
(3)将函数的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
(1)求函数的对称中心与对称轴;
(2)当时,求函数的单调递增区间;
(3)将函数的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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1081次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题(苏教版)(已下线)模块二专题4三角恒等变换中策略问题(高一下人教B版)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
10 . 已知在锐角三角形中,边,,对应角,向量,,且与垂直,.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
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2024-03-13更新
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2047次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题