名校
解题方法
1 . 
中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知
，
，现有以下判断：
①若
，则B有两解；
②b＋c不可能等于12；
③若
，则的面积为
；
④
的最大值为
．
请将所有正确的判断序号写在横线上______ ．
中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：①若
，则B有两解；②b＋c不可能等于12；
③若
，则的面积为；④
的最大值为．请将所有正确的判断序号写在横线上
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2 . 中国古代数学名著《九章算术•商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵．斜解壍堵，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一”，
平面ABC，
，PA=AB=BC=4，则PB与AC所成的角等于______ ；PC与AB之间的距离等于______ ．
平面ABC，，PA=AB=BC=4，则PB与AC所成的角等于
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10-11高一下·安徽蚌埠·期中
3 . △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A＝60°，a＝7，现有以下判断：
①b+c不可能等于15；
②若
12，则S△ABC＝6
；
③若b
，则B有两解．
请将所有正确的判断序号填在横线上_______
①b+c不可能等于15；
②若
12，则S△ABC＝6；③若b
，则B有两解．请将所有正确的判断序号填在横线上
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 余弦定理及其推论的应用
（1）利用余弦定理的变形判定角
在中，
为____ ；
为____ ；
为____ ．
（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求______ ．
②已知_____ 及____ ，求第三边和其他两个角．
（1）利用余弦定理的变形判定角
在
中，为为为（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求
②已知
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5 . 在中，角A，B，C所对的边长分别为
，b，c，且
，，若此三角形有且只有一解，我们可以采用讨论方程根的办法来求b的取值情况，则b的取值范围为__________ ．
中，角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，，若此三角形有且只有一解，我们可以采用讨论方程根的办法来求b的取值情况，则b的取值范围为
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6 . 张老师在整理试题时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，
分别是角
的对边，已知
，
，求边
．显然缺少条件，张老师打算补充条件，给出的大小，使得有两解，则可以给出的的范围是______ ．
中，分别是角的对边，已知，，求边．显然缺少条件，张老师打算补充条件，给出的大小，使得有两解，则可以给出的的范围是
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7 . 正弦定理的应用
利用正弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：
（1）两角和任意一边，求_________________ ；
（2）两边和其中一边对角，求_____________ ．
利用正弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：
（1）两角和任意一边，求
（2）两边和其中一边对角，求
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8 . 余弦定理的应用
利用余弦定理可解决以下两类解三角形问题：
（1）已知三边，求_______ ；
（2）已知两边和它们的夹角，求_______ ．
利用余弦定理可解决以下两类解三角形问题：
（1）已知三边，求
（2）已知两边和它们的夹角，求
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9 . 我们把三角形的________ 叫做三角形的元素．已知三角形的______ 求______ 的过程叫做解三角形．
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10 . 有一道解三角形的问题，缺少一个条件，具体如下：“在中，已知，
，_______ ，求角A的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且正确答案为
，试将所缺的条件补充完整．
中，已知，，，试将所缺的条件补充完整．
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2021-09-23更新
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460次组卷
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11卷引用：上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题2016届上海市徐汇区、金山区、松江区高考二模（文科）数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（理）试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（理）试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
