1 . 已知甲船在海岛的正南A处，海里，甲船以每小时4海里的速度向正北航行，同时乙船自海岛出发以每小时6海里的速度向北偏东60°的方向驶去，当航行一小时后，甲船在乙船的（       ）

A．北偏东30°方向	B．北偏东15°方向
C．南偏西30°方向	D．南偏西15°方向

2 . 如图，要计算汤逊湖岸边两建筑物B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，，则两建筑物B与C的距离为（       ）

   

A．km

B．km

C．km

D．km

3 . 在中，角，，的对边分别是，，，满足.
(1)求角；
(2)若点D在AB上，CD＝2，∠BCD＝90°，求△ABC面积的最小值.

4 . 在中，角、、的对边分别是，，，下列说法正确的是（       ）

A．“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件

B．“”是“”的充要条件

C．若，，则面积的最大值为

D．若，，则周长的最大值为6

5 . 如图，在三棱锥中，，，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为______．

6 . 在中，角A、、所对的边分别为、、，且若，则的形状是（       ）

A．等腰且非等边三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

7 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一艘客船在处测得灯塔在它的北偏东,在处测得灯塔在它的北偏西,距离为n mile.客船由处向正北航行n mile到达处,再看灯塔在它的南偏东,则______n mile;设灯塔在处的南偏西度,则______.

9 . 如图，A，B两地相距，从A，B两处发出的两束探照灯光照射在上方一架飞机的机身上，则飞机的高度约为（结果精确到整数部分，参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 的内角，，的对边分别为，，.下面四个结论正确的是（       ）

A．，，则的外接圆半径是2	B．若，则
C．若，则一定是锐角三角形	D．若，则