1 . 在①，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以a，b，c为边长的三个正方形的面积依次为，，，且.
(1)求C；
(2)若，求的取值范围.

3 . 如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点60的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（       ）（参考数据：）

A．38m

B．44m

C．40m

D．48m

4 . 在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，，面积为S，且.
(1)求角A的大小.
(2)当a取最小值时，求的周长和面积.

5 . 如图，是等边三角形，是等腰三角形，交于 ，则__________.

6 . 神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功着陆．若由搜救地面指挥中心的提供信息可知：在东风着陆场搜索区域内，A处的返回舱垂直返回地面．空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若A，B，C在同一水平面上的投影分别为A₁，B₁，C，且在C点测得B的仰角为26.6°，在C点测得A的仰角为45°，在B点测得A的仰角为26.6°，BB₁=7 km，∠B₁A₁C=120°．则CA₁的长为________km．（参考数据：）

7 . 已知锐角中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

8 . 在中，角所对的边分别是是边上一点，且，则的最小值是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则△ABC周长的最大值为________．