1 . 已知，，分别是的内角，，所对的边，从下面条件①与②中任选一个作为已知条件，并完成下列问题：
(1)求；
(2)若，求的周长的最大值.
条件①：；条件②：．

2 . 如图，甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B处沿固定方向匀速航行，B在A北偏西105°方向且与A相距10海里处．当甲船航行20分钟到达C处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处，此时两船相距10海里．
（1）求乙船每小时航行多少海里？
（2）在C处北偏西30°方向且与C相距海里处有一个暗礁E，暗礁E周围海里范围内为航行危险区域．问：甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险？如有危险，从有危险开始多少小时后能脱离危险；如无危险，请说明理由．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且若. D为BC的中点，，记

（1）若，求AB的值;
（2）求a+2c的取值范围.

4 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）在中，角､､的对边分别为､､，若，，求周长的取值范围.

5 . 在中，．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，在的延长线上取一点D，使得，求的面积．

6 . 如图，在平面四边形中，，，的面积为．

⑴求的长；
⑵若，，求的长．

7 . 在中，三边所对应的角分别是.已知成等比数列.
（1）若，求角的值；
（2）若外接圆的面积为，求面积的取值范围.

8 . 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．