名校
1 . 海上
，
两个小岛相距
海里，从岛望
岛和岛所成的视角为
，从岛望岛和岛所成的视角为
，则岛和岛之间的距离为______ 海里．
，两个小岛相距海里，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离为
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2022-08-19更新
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250次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高一下学期期初4月学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围．
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2022-08-19更新
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5973次组卷
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10卷引用：2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：大题演练争高分（四）
2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：大题演练争高分（四）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年高三上学期1月教学质量调测数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三上【00007】（已下线）专题6.7 解三角形大题（取值范围问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的北偏西75°方向，则这时船与灯塔之间的距离是（ ）
| A．10km | B．20km | C． km | D． km |
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2022-08-19更新
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574次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 解三角形【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（分层作业）-【上好课】（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
名校
4 . 如图，海岸线上有相距
的两座灯塔，，灯塔位于灯塔的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西
方向，与相距
的
处；乙船位于灯塔的北偏西
方向，与相距的处．则两艘轮船之间的距离为_________ 
．
的两座灯塔，，灯塔位于灯塔的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处．则两艘轮船之间的距离为．
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2022-08-19更新
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410次组卷
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7卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷
解题方法
5 . 如图1，在
中，
，
，点D，E分别在边AB，AC上，
，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
(1)观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；
(2)探究证明：把
绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断
的形状，并说明理由；
(3)拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值．
中，，，点D，E分别在边AB，AC上，，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．(1)观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；
(2)探究证明：把
绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把
绕点A在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．
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6 . 如图，在中，
，
，点是
延长线上的一点，且
，则
___________ .
中，，，点是延长线上的一点，且，则
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名校
解题方法
7 . 在中，角的对边分别为，
，则的形状是（ ）
中，角的对边分别为，，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰三角形 |
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2022-07-22更新
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2103次组卷
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14卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期末）数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁一中云东校区2020-2021学年高二9月月考数学（文科）试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（A素养养成卷）
名校
解题方法
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，求周长的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．(1)求角A的大小；
(2)若
，求周长的取值范围．
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2022-07-21更新
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1946次组卷
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10卷引用：2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河北省石家庄市重点高中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市东光县等3地河北省海兴县中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题18 盘点辅助角公式能解决的七类问题-2
9 . 如图，在O处有一港口，两艘海轮B，C同时从港口O处出发向正北方向匀速航行，海轮B的航行速度为20海里/小时，海轮C的航行速度大于海轮B.在港口O北偏东60°方向上的A处有一观测站，1小时后在A处测得与海轮B的距离为30海里，且A处对两艘海轮B，C的视角为30°.
(1)求观测站A到港口O的距离；
(2)求海轮C的航行速度.
(1)求观测站A到港口O的距离；
(2)求海轮C的航行速度.
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2022-07-20更新
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294次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 中，角所对的边分别为，
表示三角形的面积，若
，
，则对的形状的精确描述是（ ）
中，角所对的边分别为，表示三角形的面积，若，，则对的形状的精确描述是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰或直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰三角形 |
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