1 . 在中，，，，分别为角，，的对边，且.若的内切圆面积为，则面积的最小值_______.

2 . 已知、是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是___.
①直线与的斜率之积为定值；
②；
③△的外接圆半径的最大值为；
④直线与的交点的轨迹为双曲线.

3 . 已知中，，是的角平分线，则____________，若，则m的取值范围是_____________.

4 . 在中，角，，所对的边分别为，b，c.已知向量，且.D为边上一点，且.则_______，面积的最大值为________.

5 . 已知中内角所对的边分别为，且，.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.

6 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼，“日行一万步，健康一辈子”.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某市的一条健康步道，，为线段，是以为直径的半圆，，，.

（1）求的长度；
（2）为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新增健康步道（，在两侧），，为线段.若，到健康步道的最短距离为，求到直线距离的取值范围.

7 . 锐角中，内角的对边分别为，且满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知的面积为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，则________；又若，，△ABC有两解，则实数x的取值范围是________.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，点D在边上，且，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．2