名校
解题方法
1 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到障碍,无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图,为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图
,其中角ACB为直角,由于实际情况,它的边和角无法测量,以下为可测量数据:①
;②
;③
.请根据以上数据求出
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb08f6a798dc293f3d8de281190f65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edeeec35921747c6f9f5aed1a7b9932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588d9543f05208d26b33becfe0073fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/13/f5d35fc6-cefb-4960-b9f5-8df65a2d6350.png?resizew=212)
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2022-06-13更新
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462次组卷
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4卷引用:数学建模-测量与距离问题(平面)
名校
2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”
如图
,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图
,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形
拼成的一个大等边三角形
,对于图
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1264a2e3609e1c274acb89b5ea5019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-05-11更新
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452次组卷
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10卷引用:11.2 正弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)11.2 正弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题5 解三角形 A基础卷(人教B)(已下线)模块二 专题2 解三角形 A基础卷福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(B素养提升卷)
名校
解题方法
3 . 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6,4sinB=5sinC,有以下四个命题其中正确命题有( )
A.满足条件的△ABC可能是锐角三角形 |
B.满足条件的△ABC不可能是直角三角形 |
C.当A=2C时,△ABC的周长为15 |
D.当A=2C时,若O为△ABC的内心,则△AOB的面积为![]() |
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2021-03-09更新
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288次组卷
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4卷引用:11.5 解三角形综合练习(提优) 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
(已下线)11.5 解三角形综合练习(提优) 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10 三角形解的个数与形状判断 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 铰链又称合页,是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成,或者由可折叠的材料构成,合页主要安装与门窗上,而铰链更多安装与橱柜上,如图所示,
就是一个合页的抽象图,
可以在
上变化,其中
,正常把合页安装在家具门上时,
的变化范围是
,根据合页的安装和使用经验可知,要使得安装的家具门开关并不受影响,在以
为边长的正三角形
区域内不能有障碍物.
(1)若
使,求
的长;
(2)当
为多少时,
面积取得最大值?最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8044faecc4d5a611814a7f1e64dbf8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fed1f57a835af4e9022e27603d12d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8107678c7709e1ef6aea705dbd0e85c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fed1f57a835af4e9022e27603d12d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f8879c9994fe5c7681d7a754be0279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/61caf8e3-bd02-4656-930f-42e960e2a42f.png?resizew=128)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42789f54f6d3e1d508837711c6a873b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fed1f57a835af4e9022e27603d12d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
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2023-08-14更新
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835次组卷
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9卷引用:第13课时 课后 余弦定理、正弦定理应用举例
(已下线)第13课时 课后 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)增分专题二 解三角形范围与最值问题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题(已下线)数学与建筑江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)讲
2016高二·全国·课后作业
5 . 某社区拟建一个活动广场,该广场为四边形区域
,其中三角形区域
为老年活动区,其中
;
、
为鹅卵石小路(不考虑宽度), 且
,小路
、
围成三角形区域
为休闲餐饮区.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/922e6241e178482e85d766a67998d346.png)
(1)求
的长度;
(2)记鹅卵石小道
与
的长度和为
,求
的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/eb2e2ad172f54b3d9886cb560c4723d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/3306c9a083644b36ad3ad2138e4c401a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/226b8ba59b1e414d81c4b3182bd1472f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c40c0b1ee2a444a99fcd85c243e6720c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c87f456ab2ff4dd0ac85404ad6adc1db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/5bf966c140574741b084c4fb66193805.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c40c0b1ee2a444a99fcd85c243e6720c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c87f456ab2ff4dd0ac85404ad6adc1db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/bf7cbe17e2d845a7af27528ae675ea1e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/922e6241e178482e85d766a67998d346.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/396a728bb4de49368c4838ac0ac45580.png)
(2)记鹅卵石小道
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c40c0b1ee2a444a99fcd85c243e6720c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c87f456ab2ff4dd0ac85404ad6adc1db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c23a7162bd2f403dae9bb4a132362632.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c23a7162bd2f403dae9bb4a132362632.png)
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